光電效應(yīng)

德國(guó)物理學(xué)家赫茲在 1887 年觀察到紫外輻射與金屬電極可產(chǎn)生電火花。在 20 世紀(jì)初，人們發(fā)現(xiàn)從金屬表面發(fā)射的粒子（我們現(xiàn)在稱(chēng)為電子）數(shù)量與光的強(qiáng)度成正比，電子的最大動(dòng)能與輻射的頻率成正比，而且還存在一個(gè)最小頻率，低于該頻率就不會(huì)發(fā)射電子。根據(jù)這項(xiàng)工作與普朗克對(duì)黑體輻射的研究，愛(ài)因斯坦于1905年發(fā)表論文提出光能以離散的形式存在（現(xiàn)被稱(chēng)為光子）并且光子的能量和光的頻率有關(guān)，只有頻率足夠高的光子才有充分的能量從特定材料中激發(fā)出電子，進(jìn)而解釋了光電效應(yīng)。

光子的概念和光電效應(yīng)清楚地表明，可以通過(guò)檢測(cè)被發(fā)射的電子來(lái)檢測(cè)入射的光子。雖然原理簡(jiǎn)單，并且當(dāng)大量光子釋放大量電子時(shí)檢測(cè)相對(duì)容易做到，但對(duì)單個(gè)電子、光子的檢測(cè)仍然是一項(xiàng)有挑戰(zhàn)的任務(wù)。

圖2：固體中的光電效應(yīng)

光電倍增管

L. Austin 和 H. Starke 在 1902 年對(duì)金屬反射電子進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)了非常重要的次級(jí)電子（二次電子， secondary emission）效應(yīng)。他們發(fā)現(xiàn)，受陰極射線管中電子束影響的金屬表面發(fā)射的電子數(shù)量比入射到金屬表面上的電子數(shù)量多。這項(xiàng)工作致使將二次電子效應(yīng)應(yīng)用于信號(hào)放大功能。

1934 年 RCA 實(shí)驗(yàn)室將光電陰極（photocathode，應(yīng)用光電效應(yīng)來(lái)產(chǎn)生電子）和二次電子發(fā)射極組合，發(fā)明了世界上第一個(gè)光電倍增管（photomultiplier tube, PMT）。這個(gè) PMT的增益大約為 8，即單個(gè)光子可以釋放 8 個(gè)電子。隨著光電陰極和多個(gè)放大極的進(jìn)一步組合改進(jìn)，可以在線性模式下實(shí)現(xiàn) 106 的典型增益，即單個(gè)光子可以釋放106個(gè)電子。

圖3：典型光電倍增管示意圖

增益與施加電壓成正比。在檢測(cè)單光子時(shí)，倍增極上的電壓可以增加到非常高的水平，以使來(lái)自光電陰極的單個(gè)光電子在輸出電路上產(chǎn)生非常大的電流。這個(gè)狀態(tài)往往是持續(xù)的，因此需要電子控制設(shè)備來(lái)檢測(cè)電流并重置 PMT。重置時(shí)無(wú)法檢測(cè)光子，從而導(dǎo)致了沒(méi)有電子倍增的死區(qū)時(shí)間。這種操作模式因?yàn)樵谠砩项?lèi)似于蓋革計(jì)數(shù)器，被稱(chēng)為蓋革模式。

還應(yīng)注意，光電陰極的轉(zhuǎn)換效率并非 100%，因此不是每個(gè)光子都會(huì)產(chǎn)生一個(gè)電子。用于光電陰極的材料也很重要——不同的材料有不同的響應(yīng)波長(zhǎng)范圍。這是因?yàn)椴煌牟牧暇哂胁煌墓庾幽芰浚陀谠撃芰繒r(shí)它們不會(huì)發(fā)射電子。當(dāng)然，電子也可以由于光輻射以外的原因而發(fā)射，例如熱離子發(fā)射，其中給予電子的熱能使其有足夠的動(dòng)力從電極逸出，即“暗電子”。當(dāng)在蓋革模式下運(yùn)行時(shí)，“暗電子”會(huì)在無(wú)光子的情況下產(chǎn)生“暗計(jì)數(shù)”。

檢測(cè)低光的能力使 PMT 成為許多不同應(yīng)用中的重要工具，包括天文學(xué)、核粒子物理學(xué)和生物醫(yī)學(xué)儀器等。

然而，PMT依然存在缺點(diǎn)：對(duì)過(guò)度曝光非常敏感，很容易因暴露于環(huán)境光而受損；它們通常在1-2000V 陰陽(yáng)極電壓差下運(yùn)行，陽(yáng)極通常處于較低正電壓狀態(tài)以便更容易地測(cè)量光電流——這意味著陰極處于較大的負(fù)電壓狀態(tài)；PMT 也非常容易受到磁場(chǎng)的影響，從而導(dǎo)致增益損失，因此需要磁場(chǎng)屏蔽。

光電二極管

1939 年貝爾實(shí)驗(yàn)室發(fā)明的 p-n 結(jié)，為單光子檢測(cè)提供了另一種途徑——光電二極管。p-n結(jié)是半導(dǎo)體單晶內(nèi)不同摻雜區(qū)域p和n之間的界面。“p”，或結(jié)的正電一側(cè)，在晶格中缺少電子，缺少的電子被稱(chēng)為“空穴”。“n”表示負(fù)電，在晶格中具有過(guò)量的電子。這樣的p-n結(jié)構(gòu)會(huì)產(chǎn)生一個(gè)最簡(jiǎn)單的二極管。根據(jù)二極管的材料使用正確波長(zhǎng)的光輻射，將通過(guò)光電效應(yīng)在p-n結(jié)內(nèi)的耗盡區(qū)產(chǎn)生電子空穴對(duì)以及內(nèi)電場(chǎng)（n→p）。在耗盡區(qū)產(chǎn)生的反向內(nèi)電場(chǎng)勢(shì)壘會(huì)阻止p中的空穴大量擴(kuò)散到n中，也會(huì)阻止n中的電子大量擴(kuò)散到p中。施加正向偏置時(shí)（正極連接p，負(fù)極連接n），會(huì)克服內(nèi)部勢(shì)壘，允許電流單方向由p到n通過(guò)。即使沒(méi)有光照，此時(shí)也能檢測(cè)出由空穴和電子擴(kuò)散所產(chǎn)生的電流，難以很好的區(qū)分檢測(cè)光電流。當(dāng)施加反向偏置（正極連接n，負(fù)極連接p）時(shí)，加強(qiáng)了勢(shì)壘，只能流過(guò)微弱的反向電流，然而當(dāng)具有足夠能量的光線照射在耗盡層時(shí)，產(chǎn)生了電子空穴對(duì)，現(xiàn)有的電場(chǎng)把電子移動(dòng)到陰極（正極），空穴移動(dòng)到陽(yáng)極（負(fù)極），從而產(chǎn)生更強(qiáng)的反向光電流，并被有效且快速的檢測(cè)到。光強(qiáng)越大，光電流就越大。

圖4：p-n結(jié)進(jìn)行反向偏置時(shí)，無(wú)光照和有光照的對(duì)比示意圖（圖源：Art Pini）

由 Jun-ichi Nishizawa 等人在 1950 年發(fā)明的 PIN 結(jié)也是光電二極管的理想選擇。在 p 型和 n 型區(qū)域之間添加未摻雜區(qū)域或“本征”半導(dǎo)體（i區(qū)域）允許增加摻雜水平，導(dǎo)致更高水平的電荷載流子，從而提高操作速度。PIN 光電二極管現(xiàn)在被用于許多應(yīng)用中，如光纖通信、醫(yī)療儀器和激光警告系統(tǒng)等。

但從單光子檢測(cè)的角度來(lái)看，無(wú)論是p-n結(jié)還是PIN結(jié)，它們?nèi)匀粌H限于一個(gè)光子產(chǎn)生一個(gè)電子。無(wú)法進(jìn)行單光子檢測(cè)。

幸運(yùn)的是，與 PMT 類(lèi)似，在 PIN 光電二極管中添加內(nèi)部電流增益區(qū)域會(huì)將其變成雪崩光電二極管（ APD）。APD 由上述 Nishizawa 教授于 1952 年發(fā)明，它使用仔細(xì)的摻雜結(jié)構(gòu)來(lái)承受施加的更高電壓，從而在結(jié)區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生高電場(chǎng)。這些高電場(chǎng)加速光電子，使它們通過(guò)碰撞電離釋放其他電子，從而產(chǎn)生內(nèi)部電流增益，通常為 100，這是 APD 的關(guān)鍵特征。所以現(xiàn)在單個(gè)光子可以產(chǎn)生 100 個(gè)光電子——比一個(gè)要好，但仍然不足以被探測(cè)。

1960 年代，加拿大 RCA （現(xiàn)為埃賽力達(dá)研制SPCMs的地點(diǎn)） 的 Robert McIntyre 研究了硅中的微等離子體的不穩(wěn)定性。這反過(guò)來(lái)又促使他研究了蓋革模式下 APD 的行為。將反向偏壓升高到足以自發(fā)地產(chǎn)生 APD 內(nèi)的持續(xù)雪崩，與之前描述的PMT原理相似。使用蓋革模式的 APD，與 PMT 相同，單個(gè)光子可以產(chǎn)生足夠可檢測(cè)的電流——成功！

問(wèn)題也出現(xiàn)了，如果沒(méi)有控制 APD 的方法，一旦光電子/暗電子產(chǎn)生雪崩，并且產(chǎn)生自持電流，APD 即刻失效，無(wú)法繼續(xù)檢測(cè)單光子。

RCA 的工作從兩方面解決了這個(gè)問(wèn)題。

首先，硅晶體生長(zhǎng)的改進(jìn)促進(jìn)了 1986 年超低電離系數(shù)或 k 因子 APD 的發(fā)展（SLiK APD）。SLiK APD 可以偏向上述擊穿狀態(tài)，卻因缺少暗電子的刺激而避免引發(fā)雪崩。冷卻 APD 可以顯著減少熱電子發(fā)射，因此增加了檢測(cè)入射光子的時(shí)間。

其次，我們需要在雪崩開(kāi)始后停止它。向偏置電路添加串聯(lián)電阻，當(dāng)電流開(kāi)始流動(dòng)時(shí)，偏置電壓會(huì)大部分集中在電阻上，從而在 APD 上留下更少的電壓。最終，APD 兩端的電壓變得如此之低，以至于光電流降至零并且無(wú)法自啟動(dòng)，即整個(gè)電路電流返回到零，這會(huì)導(dǎo)致電阻兩端的電壓也變?yōu)榱?，從而?APD 兩端的電壓重新回到較高值，此時(shí) APD 已準(zhǔn)備好檢測(cè)另一個(gè)光子。

圖5：經(jīng)典APD的結(jié)構(gòu)示意圖